à Cirey le 20^e 10^bre [January]1739

Rien ne peut consoler de votre absence Monsieur que le plaisir de v͞s escrire.
Mandés moi des nouuelles de votre voyage et sur tout parlés moi de votre retour. Ie ne puis croire que v͞s trompiés sur cela mes espérances, et si v͞s ne me tenés pas parolle ie me reprocherai toute ma vie de v͞s auoir laissé partir.

V͞s m'aués donné vn désir Extrême de m'apliquer à la géométrie et au calcul. Si v͞s pouués déterminer vn de m^rs Bernoüilli à aporter la lumière dans mes ténèbres j'espère qu'il sera content de la docilité, de l'aplication, et de la reconnoissance de son Ecolière. Ie ne puis répondre que de cela, ie sens auec douleur que ie me donne autant de peine que si j'aprenois le calcul, et que je n'auance point, parce que ie manque de guide.

I'ay relu vne partie de vos lettres depuis votre départ, et ie vois que v͞s me promettiés à S^t Malo de venir quelque jour m'entretenir de vos idées sur le chocq des corps. V͞s n'aués pas rempli cette parolle, et ie me flatte que v͞s viendrés v͞s en aquitter incessament.

Vous marqués dans vne lettre que v͞s aués escrit de S^t Malo à m^r de Voltaire que le petit sinus verse de l'arc qu'écrit vn point de l'équateur dans I'' de tems est de y √½. Or cela n'est il pas vne preuue de ce que ie v͞s disois icy qu'il me paroissoit impossible qu'un corps spheérique, ou cilindrique ou &cc. tournant sur son centre sans déranger quelque partie de matière, et que par conséquent dans le plein absolu Le mouvem͞t de rotation me paroissoit impossible, car si les parties d'un tout quelconque qui tourne sur son axe n'estoient pas retenuës ensemble par vne force quelconque chacun s'échaperoit par la tangeante. Or cette tangeante qu'elles suiuroient qu'est ce autre chose que la continuation de la ligne droite infiniment petite que chacune décrit en tournant? Tout mouuement circulaire n'est il pas vn mouuement composé? et puis que les parties d'une sphère qui tourne sur son axe décriuent vne courbe, Le mouuem͞t par lequel elles décriuent cette courbe n'est il pas décomposable en 2 mouuements? Ie m'explique bien mal, ie ne sais sans doutte ce que ie dis, mais vous me pardonés l'un et l'autre. Ie v͞s suplie de ne pas dire à tout le monde combien ie suis ignorante, et de me mesnager vn peu plus que m͞e de la Popliniere. Ie n'ay point extrait Rameau, et ie me flatte d'auoir des droits sur votre cœur et sur votre amitié qu'elle n'a pas.

Encore vn petit mot. V͞s me dites dans vne lettre en parlant du ressort que toutes les explications phisiques en sont si mauuaises que v͞s aimeriés autant croire que lors que deux corps se rencontrent, et tendent ensuite à s'éloigner auec la même vitesse qu'ils s'aprochoient, que c'est qu'ils sont soumis à la loy généralle de la joüissance. Je supose que joüissance est là p͞r vn autre mot que ie n'ay pu supléer et que ie v͞s prie de me mander. J'ay toujours oublié de v͞s en parler.

Il n'est question à Cirey que des regrets que votre aparition y a causé. Ie suis le secrétaire de tout le château p͞r v͞s les marquer. M^r de V. veut que ie le nome et que ie v͞s dise que persone ne v͞s admire et ne v͞s aime plus que lui, mais ie connois quelqu'un qui le lui dispute.

Ie v͞s renuoie deux lettres. Ces gens là me croyent plus heureuse que ie ne suis. Ie v͞s auouë que ie suis bien fâchée de ne v͞s les pas donner.