Encore si l’on avait devant soi le tableau dont on écrit ; mais il est loin, et tandis que la tête appuyée sur les mains, ou les yeux égarés dans l’air, on en recherche la composition, l’esprit se fatigue, et l’on ne trace plus que des lignes insipides et froides.

Mais ses incursions dans la politique furent courtes, et il se tint ou revint le plus possible dans sa ligne littéraire. […] Un portrait de son père, une miniature peinte en 1791 nous le représente avec des yeux bleus, le nez fort et fin qui, vu de profil, doit être recourbé, la narine bien ouverte ; la bouche, qui devait être grande, est fermée comme par une habitude naturelle : les deux lèvres, sans être serrées et plutôt souriantes, relevées dans les coins, forment une ligne fine et longue sur laquelle la lèvre supérieure seule a un peu de relief et de contour, marqués par une légère teinte rose. […] Il me fut impossible un jour d’achever la lecture de ces lignes, et M.  […] Cloüet, porte quelques lignes de la plus jeune écriture de M.  […] On lit dans le Journal des Débats et des Décrets (n° 142, page 89), rédigé par Louvet, au compte rendu de la séance de la Convention du 7 février 1793 : « Aubry, ancien militaire, après beaucoup de difficultés, obtient la parole (dans la discussion d’un projet de nouvelle organisation de l’armée où la garde nationale et la ligne devaient se confondre). — Chasles interrompait presque chaque mot. — Louvet dit à Chasles : « Il n’est point questiond’organiser un corps de chanoines ; taisez-vous » ; — et Chasles parle toujours. » — Chasles, en effet, avait été chanoine au chapitre de Chartres avant La Révolution.

Car, selon le mécanisme que nous avons décrit et expliqué, d’un côté, l’image qui constitue un souvenir semble projetée en arrière et recule au-delà des sensations ou images répressives, ce qui la sépare d’elles ; et, de l’autre côté, la même image, se situant avec précision, semble se souder par son extrémité postérieure à l’extrémité antérieure des images ou sensations répressives, ce qui la joint à elles ; en sorte que nos événements nous apparaissent comme une ligne continue d’éléments contigus. […] À ce moment, je m’aperçois que l’auteur est debout devant moi, et je me sens obligé de louer tout haut la beauté de l’œuvre ; je tourne les pages, et les paysages me semblent de plus en plus mauvais, et tout d’un coup je me rappelle que l’année précédente j’ai eu déjà l’album entre les mains ; que même j’en ai parlé dans un journal ; que mon article, très peu louangeur, était de trente ou quarante lignes à la troisième colonne de la deuxième page ; devant ce souvenir, je me trouvai si penaud que je m’éveillai. […] Les associations ainsi répétées deviennent toujours plus tenaces ; notre passé est une ligne que nous ne nous lassons pas de repasser à l’encre et de rafraîchir. — Parmi ces événements, des classes s’établissent ; ils se groupent spontanément selon leurs ressemblances et leurs différences ; les plus usités, marcher, saisir avec la main, soulever un poids, sentir, toucher, flairer, goûter, voir, entendre, se souvenir, prévoir, vouloir, s’assemblent chacun sous un nom ; nous les concevons comme possibles pour nous, et ces possibilités, incessamment vérifiées et limitées par l’expérience, constituent nos pouvoirs ou facultés. […] Ici, comme dans le souvenir, une image semble projetée hors du présent ; seulement, au lieu d’être projetée en arrière sur la ligne du temps, elle est projetée en avant. […] Celle-ci apparaît comme sensation future et s’emboîte par son bout antérieur avec le bout postérieur de la sensation d’obscurité que j’ai maintenant, ce qui la situe en un point déterminé de la ligne de l’avenir.

Isabelle, tremblante, assiste au combat ; Zerbin a sa cuirasse fendue de la tête au cœur par l’épée de Mandricaud ; mais ce premier coup, dit le poète, ne pénètre qu’à peine au-dessous de la peau de Zerbin ; son sang tiède dessine en coulant une longue ligne de pourpre sur sa cuirasse éclatante. « Ainsi j’ai vu quelquefois, dit le poète, qui revient en esprit au souvenir de la belle veuve florentine qu’il adore ; ainsi j’ai vu une ligne de pourpre partager une belle toile d’argent sous cette blanche main qui déchire également en deux mon cœur !  […] « La révolution romaine fut prise d’assaut dans Rome par l’armée française. » Le paragraphe suivant commence ainsi : « Sous un autre président de la république, etc. » C’est donc bien le général Cavaignac et son gouvernement que, dans ces quelques lignes, vous accusez d’être intervenu à main armée en faveur du pouvoir temporel ; ce serait l’armée du dictateur Cavaignac qui aurait pris d’assaut la république romaine. […] Un dictateur n’aurait point laissé écrire par son ministre qu’à l’Assemblée nationale seule il appartient de déterminer la ligne politique à suivre, et qu’avant de rien statuer, il aura à prendre les ordres de l’Assemblée. Je suis affligé, Monsieur, d’avoir eu à rectifier quelque chose dans des lignes écrites par vous, qui êtes une des gloires de la France.

» et c’est sur toute la ligne un éreintement général. […] Un matin que j’allais demander au mari de m’attacher des hameçons à une ligne, j’entrais dans leur chambre à coucher sans frapper. […] c’est un fameux âne en céramique, celui qui a écrit ces lignes ! […] Et sa mère me faisait lire deux ou trois lignes de lui, où il disait que la chose qu’il aimait surtout c’était la couleur orangée : des lignes tout à fait surprenantes, où l’enfant confessait son adoration de la couleur, dont Fromentin parlait avec une voix presque religieuse.

Si cette proposition : la ligne droite est la ligne la plus courte d’un point à un autre, est analytique, il faut prouver que logiquement l’idée de la ligne la plus courte est renfermée dans l’idée de ligne droite. « Mais l’idée de droit, dit Kant, ne renferme aucune idée de quantité, mais seulement de qualité. » Les vérités de géométrie sont donc de l’ordre synthétique. […] Au contraire, prenez la dernière vérité de la géométrie, et cherchez d’où elle sort ; elle sort de la vérité précédente, qui, à son tour, sort d’une vérité antérieure, et chacune d’elles vous paraissant tour à tour principe et conséquence, il vous faudra remonter de théorème en théorème jusqu’à des vérités premières qui aient leur raison en elles-mêmes, qui soient principes, sans être conséquences, c’est-à-dire jusqu’à la définition du triangle, de l’angle, du cercle, de la ligne droite.