Quand nous fabriquons par la pensée tel nombre, tel polygone ou tel cylindre, nous n’avons pas à expliquer son origine ; il n’existe pas en fait dans la nature ; il n’est que possible et non réel. […] Alors se posent les questions d’origine, les plus curieuses, mais les plus difficiles de toutes. […] De tous ces grands fragments d’explication rigoureuse ou approximative, une vérité universelle se dégage : c’est que la question des origines n’est pas plus mystérieuse que celle des caractères. […] C’est dans une science de construction qu’elle a son origine, et c’est dans une science expérimentale qu’elle trouve son emploi. […] De l’origine des espèces, traduction de Clémence Royer, p. 529.

Frères jumeaux à l’origine, issus du même éclair, nés dans le même âtre, ils semblaient à peine distincts l’un de l’autre. […] Ils oublient que cette claudication figurait, à l’origine, l’oscillation de la flamme et le tremblement du sol remué par les éruptions souterraines. […] Homère fait de l’Océan le principe des choses et des dieux eux-mêmes (θεωνγενετίς), l’origine et le réservoir de toute vie. […] L’origine d’Hermès est toute céleste et toute aérienne. […] Enraciné par son origine aux mythes du monde primitif, il dresse sa tête vers l’aurore d’une foi nouvelle.

. — Leur origine. — La surface est la limite du corps sensible, la ligne est la limite de la surface, le point est la limite de la ligne. — Symboles commodes par lesquels nous représentons ces caractères généraux. — Surface de tableau ou du papier, lignes et points à l’encre ou à la craie. — Analogie de ces substituts et des doigts ou des cailloux de l’arithmétique. — Dernière idée générale introduite dans la géométrie, l’idée du mouvement. — Son origine. — Tour nouveau qu’elle donne aux premières idées géométriques. — La ligne est la série continue des positions successives du point en mouvement. — La surface est la série continue des positions successives de la ligne en mouvement. — Le solide est la série continue des positions successives de la surface en mouvement. — Si l’on substitue au point, à la ligne et à la surface leurs symboles, ces constructions deviennent sensibles. — Autres constructions. — La ligne droite. — La ligne brisée. — La ligne courbe. — L’angle. — L’angle droit. — La perpendiculaire. — Les polygones. — La circonférence. — Le plan. — Les trois corps ronds. — Les sections coniques. — Nombre indéfini de ces constructions. — Aux plus générales de ces constructions mentales correspondent des constructions réelles. — Il y a dans la nature des surfaces, des lignes et des points, au moins pour nos sens. — Il y a dans la nature des surfaces, des lignes et des points en mouvement. — Aux moins générales de ces constructions mentales correspondent approximativement des constructions réelles. — Pourquoi cette correspondance n’est-elle qu’approximative. — Exemples. — La construction réelle est plus compliquée que la construction mentale. — Des deux constructions, l’une en se compliquant, l’autre en se simplifiant, s’ajuste à l’autre. — Utilité des cadres préalables. […] Idées de la mécanique. — Notions du repos, du mouvement, de la vitesse, de la force, de la masse. — Leur origine et leur formation. — Les lignes, les chiffres et les noms sont leurs symboles. — Diversité et nombre indéfini des composés construits avec ces éléments. — Aux plus simples de ces constructions mentales correspondent des constructions réelles. — Tendance des corps en repos ou doués d’un mouvement rectiligne uniforme à persévérer indéfiniment dans leur état. — À celles de ces constructions mentales qui sont moins simples correspondent encore certaines constructions réelles. — Hypothèse de la vitesse uniformément accrue ; cas des corps pesants qui tombent. — Mobile animé d’un mouvement rectiligne uniforme et d’un autre mouvement dont la vitesse est uniformément accrue ; cas des planètes. — Comment les cadres préalables doivent être construits pour avoir chance de convenir aux choses. — Trois conditions. — Leurs éléments doivent être calqués sur les éléments des choses. — Leurs éléments doivent être le plus généraux qu’il se pourra. — Leurs éléments doivent être combinés le plus simplement possible. […] Je voulus compter ses exclamations ; un soir, en moins de trois quarts d’heure, il cria oua-oua cinquante-trois fois de suite, et sa curiosité n’était jamais lasse. — Si, aidés par les philologues, nous observons en latin, en grec, en allemand, surtout en hébreu et en sanscrit, le sens primitif de la plupart des noms80, nous trouvons à leur origine une opération tout à fait pareille : une analogie très lâche, c’est-à-dire une ressemblance très petite entre deux données, suffit pour que le nom attribué à la première soit appliqué à la seconde. — Aujourd’hui encore, nos découvertes les plus importantes se font de même. […] Renan, De l’origine du langage, p. 125, 136. […] Les chiffres romains I, II, II, V, X sont des dessins représentant un ou plusieurs doigts, une seule main, ou les deux mains. — Notre système de numération par dizaine a pour origine cette circonstance que nous avons dix doigts.

. — Origine et genèse de l’intelligence. — Antinomie de l’intuition et de la notion. — L’idée de vérité dans ses rapports avec la sociabilité. — Y a-t-il une vérité objective au nom de laquelle le groupe puisse demander à l’individu un acte de soumission intellectuelle ? […] Nous considérerons l’intelligence à trois points de vue : 1º Dans ses origines et dans sa genèse ; 2º Dans son objet (la vérité) ; 3º Dans sa fin ou son idéal. […] Beaucoup de différences dues à l’hérédité ont leur origine dans des différences de races. […] Draghicesco que la perception est d’origine sociale, c’est oublier la supériorité bien connue des sens du sauvage sur ceux de l’homme civilisé. — Autre chose est dire — ce qui est raisonnable — qu’on peut jusqu’à un certain point éduquer les sens de l’enfant ; autre chose est aller jusqu’à attribuer notre faculté perceptive et presque nos organes sensoriels eux-mêmes à un dressage social poursuivi pendant des siècles. […] * * * Après avoir considéré l’intelligence dans son origine et dans sa genèse, puis dans son objet (la vérité), considérons-la maintenant dans son usage et sa fin.

III L’origine de l’art pictural est en la représentation des formes. Simple encore apparaît l’origine de l’art littéraire, si l’on consent à se rappeler ce qu’est fondamentalement le mot. […] redoutable question, dont la dialectique longuement doit remonter aux invraisemblables et nécessaires origines naturelles de cet art excellemment fictif. Car il est évident que dans la représentation des bruits de la nature est la très lointaine origine de la musique. […] Ainsi, de son origine, la musique exprima les émotions issues des choses par la représentation des bruits naturels ; combien donc rapidement le conventionnel dut, par la force de l’association des idées, étendre les moyens de la musique !