Qu’est-ce que j’apprends quand vous me dites que l’homme est un animal raisonnable, ou que le triangle est un espace compris entre trois lignes ? […] La première exprime une relation possible entre trois lignes droites, la seconde donne le nom de cette relation. […] Nous ne pouvons imaginer un espace enclos par deux lignes droites ; sitôt que nous imaginons l’espace comme enclos, les deux lignes cessent d’être droites ; sitôt que nous imaginons les deux lignes comme droites, l’espace cesse d’être enclos. […] Les lignes imaginaires remplacent ici les lignes réelles ; vous reportez les figures en vous-même, au lieu de les reporter sur le papier : votre imagination fait le même office qu’un tableau ; vous vous fiez à l’une comme vous vous fiez à l’autre, et une substitution vaut l’autre, car en fait de figures et de lignes l’imagination reproduit exactement la sensation. […] A mesure que la grande ligne d’ombre reculait, les fleurs apparaissaient au jour brillantes et vivantes.

C’est par le mouvement que nous analysons l’étendue et la durée ; les résidus des divers mouvements n’ont besoin que de se fondre ensemble pour faire surgir dans notre imagination les lignes complexes de l’espace et dans notre sens intime la ligne simple du temps. […] — Parce que les trois termes successifs demeurent encore simultanés dans le souvenir, mais avec des intensités inégales, et disposés sur la ligne du temps. […] — Comment se fait-il, demanderons-nous à notre tour, que ces changements s’organisent sur la ligne du temps ou dans le cadre de l’espace ? […] Voici deux lignes égales : — Comment, demandent les platoniciens, vous représenterez-vous l’égalité ? Vous en êtes réduit à dessiner deux lignes égales, c’est-à-dire que vous représentez seulement les lignes et laissez à l’esprit le soin de percevoir, s’il en est capable, l’égalité.