Ce livre, il est bon de le rappeler, soumis à une Commission et lu par chacun des membres qui la composaient, avait paru d’abord, et à l’unanimité, digne d’un de ces prix que l’Académie française a pour charge spéciale de décerner. […] Taine, comme ont paru le faire ceux même qui le défendaient le mieux, j’aurais essayé, en le prenant tel qu’il s’offre, de présenter et de faire valoir, moins encore en sa faveur que dans l’intérêt de l’illustre Compagnie, une seule considération que je crois digne d’être méditée. […] C’est ce progrès final et digne du xixe  siècle que je voudrais voir s’accomplir.

Rien de plus humiliant pour l’esprit, et j’avoue que lorsqu’on se voit d’une telle infériorité (fût-on Voltaire ou Gœthe, car il n’y a guère ici de degrés), devant les maîtres de l’analyse, on est tenté de désirer que cette langue des nombres soit une de celles dont l’enseignement devienne obligatoire de bonne heure à toute intelligence digne et capable d’y atteindre. […] Travaillez donc, Copernic, Galilée, Newton, La Place, veillez vos longues veilles, suivez jusqu’au bout la méthode expérimentale ou l’analyse rigoureuse, et tous vos travaux qui ont fait de l’astronomie la plus digne et la plus parfaite des sciences vont derechef servir de support et comme de trépied à des rêveries néoplatoniciennes renouvelées, à des extases. […] Certes, plus l’homme comprend ces lois merveilleuses de l’univers, et plus aussi il se rend digne de la condition humaine la plus élevée, telle que l’ont faite les sciences et le sublime effort de quelques-uns ; plus l’homme approche d’un Pythagore ou d’un Archimède, d’un Newton ou d’un La Place, et plus il doit ressentir une joie plénière devant des lois de plus en plus approfondies ou conjecturées ; mais, même à des degrés infiniment moindres, il lui est loisible encore de participer à ces nobles « délices des êtres pensants ».