La science n’invente rien, à proprement parler ; elle découvre ce qui existe, et de là vient la sécurité avec laquelle elle marche d’un pas ferme, sur une route solide, à la conquête du monde. […] Ne serait-ce pas, par hasard, ce qu’on découvre de mérites dans un auteur ou dans un livre après que ce livre ou cet auteur a réussi ? […] Croyez-vous donc avoir beaucoup relevé telle épopée nationale parce que vous aurez découvert le nom du chétif individu qui l’a rédigée ? […] Le soleil éclaire les montagnes lorsqu’il est encore au-dessous de l’horizon, et les esprits supérieurs découvrent la vérité quelque temps avant qu’elle devienne évidente pour la multitude. […] En n’ayant d’autre, idée que de gagner les Indes par un chemin nouveau, il a découvert l’Amérique.

Après un long examen, on découvre que tous ces cas si différents s’accordent, autant qu’on en peut juger, en un seul point, qui est la présence d’un mouvement de va-et-vient, en d’autres termes, d’une vibration du corps sonore, comprise entre certaines limites de lenteur et de vitesse, et propagée à travers un milieu jusqu’à l’organe auditif. […] Nous vérifions ensuite si l’effet total donné est exactement semblable à l’effet total prédit, et, si cela est, nous l’attribuons à la combinaison de causes que nous avons fabriquée. — Ainsi, pour découvrir les causes du mouvement des planètes, nous établissons, par des inductions simples, d’une part, la loi qui lie le mouvement dirigé selon la tangente à une force d’impulsion initiale, d’autre part, la loi qui lie la chute d’un corps vers un autre à la force accélératrice de la pesanteur. […] — Nous n’en savons rien ; tout ce que nous pouvons dire, c’est que notre expérience et notre imagination ne découvrent dans cette construction rien d’impossible. […] Sur ce dernier article, le développement des théorèmes répondra ; si l’une répugne à l’autre, comme la forme carrée répugne au cercle, au bout de quelques déductions on démêlera dans le composé mental que forme leur assemblage une contradiction interne pareille à celle que tout de suite on découvre dans la notion d’un cercle carré. […] Nous demeurons surpris, et nous nous demandons par quelle merveilleuse opération d’esprit nous avons pu découvrir une propriété si merveilleuse. — Mais l’étonnement diminue si l’on remarque que la même propriété se rencontre dans toutes les grandeurs, et il cesse si l’on constate qu’elle est comprise dans la définition de la grandeur. — Soit la plus simple de toutes les grandeurs, une collection d’individus ou d’unités, aussi petite que l’on voudra, c’est-à-dire contenant deux unités.