Un assez grand nombre de lois gouvernent la variabilité ; quelques-unes d’entre elles sont vaguement connues, et je les mentionnerai plus tard brièvement. […] Ce que nous pourrions affirmer en toute sécurité, c’est qu’un grand nombre de nos races domestiques les plus distinctes ne sauraient vivre à l’état sauvage. […] Je me suis en outre procuré un grand nombre de traités publiés en différentes langues sur les Pigeons, et quelques-uns d’entre eux ont une haute valeur par leur antiquité. […] Le nombre des vertèbres caudales et lombaires varie, ainsi que le nombre des côtes et des apophyses. […] Quand les individus sont en petit nombre, tous, quelles que soient leurs qualités, réussissent à se reproduire, ce qui empêche l’action sélective de se manifester.

La ponctuation n’est pas moins importante pour le nombre que pour le sens et c’est pourquoi une faute de ponctuation met les auteurs et particulièrement les poètes au désespoir. […] Ensuite, il faut faire attention au nombre et à l’harmonie, qui ne sont pas absolument la même chose. J’appelle nombre une phrase d’une certaine longueur qui est bien faite, dont les différentes parties sont en juste équilibre et satisfont l’oreille comme un corps aux membres proportionnés et bien attachés satisfait les yeux : une phrase nombreuse, c’est une femme qui marche bien. […] Dans le premier exemple que nous avons donné, il y avait déjà quelque trace, non plus seulement de nombre, mais d’harmonie. […] Et je n’ai pas besoin d’ajouter qu’ici, comme il doit être, le nombre et l’harmonie concourent, l’harmonie ne contrarie pas le nombre et au contraire s’associe avec lui intimement et la voix s’arrête, selon le nombre, sur le mot inévitables, comme, selon l’harmonie, le mot inévitables doit être vigoureusement accentué.

On y trouve, à l’état d’ébauche et de solutions entrevues, bon nombre d’explications que les contemporains ont données d’une manière plus claire et plus complète. […] Peut-être, en effet, n’a-t-on pas assez remarqué que l’abstraction a ses degrés comme le nombre a ses puissances : Rouge est un abstrait, couleur est plus abstrait, attribut encore plus abstrait. […] Le nombre est limité, par conséquent pas infini. Le nombre est la négation de l’infini, comme le noir est la négation du blanc. Le mot infini, dans ce cas, n’est qu’une marque pour cet état de conscience, dans lequel l’idée d’un de plus est intimement associée à tout nombre qui se présente.

De la nature des variétés intermédiaires éteintes et de leur nombre. — III. […] De la nature des variétés intermédiaires éteintes et de leur nombre. […] De sorte que le nombre des chaînons intermédiaires et transitoires entre les espèces vivantes et éteintes doit avoir été immense. Mais ma théorie n’est vraie qu’à la condition que ce nombre incalculable de variétés ait successivement vécu à la surface de la terre. […] Quel nombre de générations, impossible à saisir pour l’esprit, se sont donc succédé les unes aux autres pendant que les années se déroulaient ainsi lentement !

Ainsi, quand dans un nombre la somme des chiffres est divisible par 9, le nombre lui-même est divisible par 3, mais la réciproque n’est pas vraie ; quand un animal a des mamelles, il a des vertèbres, mais la réciproque n’est pas vraie. […] Égalité signifie donc présence du même nombre. — Ou bien l’une des deux collections est épuisée avant l’autre ; alors le nombre des moutons est différent dans le premier et dans le second troupeau, le nombre des unités est différent dans le premier et dans le second groupe ; en ce cas, on dit que les deux grandeurs sont inégales. Inégalité signifie donc présence de deux nombres différents. […] Selon l’analyse précédente, cela signifie que la première collection contient un certain nombre d’individus ou d’unités, qu’on lui en ajoute un certain nombre, que la seconde collection contient le même nombre d’individus ou d’unités que la première, qu’on lui en ajoute le même nombre qu’à la première, que, dans les deux cas, le même nombre est ajouté au même nombre, et que, partant, les deux collections finales contiennent le même nombre ajouté au même nombre, c’est-à-dire le même nombre total d’individus ou d’unités, d’où il suit, d’après la définition, que les deux sommes ou grandeurs finales sont des grandeurs égales. — Pareillement, soient deux grandeurs égales, desquelles on ôte deux grandeurs égales : selon la même analyse, cela signifie que la première collection contient un certain nombre d’individus ou d’unités, qu’on lui en ôte un certain nombre, que la seconde collection contient le même nombre d’individus ou d’unités que la première, qu’on lui en ôte le même nombre qu’à la première, en sorte que dans les deux cas le même nombre est diminué du même nombre, et que, partant, les deux collections finales contiennent le même nombre diminué du même nombre, c’est-à-dire le même nombre restant d’individus ou d’unités ; d’où il suit toujours, d’après la définition, que les deux restes ou grandeurs finales sont des grandeurs égales. […] Tel est le procédé par lequel je sais que la série infinie des nombres pairs est égale à la série infinie des nombres impairs et que chacune d’elles est la moitié de la série infinie des nombres.

Une société est très compliquée si les individus qui s’y rencontrent, au lieu d’appartenir à un seul groupe, peuvent faire partie d’un grand nombre de groupes en même temps. […] Plus, dans une même société, augmente leur nombre et leur variété, plus un même individu a de chances d’être englobé par plusieurs d’entre eux. […] Dans la plupart des États modernes, le nombre des sociétés existant juridiquement est relativement restreint. […] Ou encore, grâce aux autorisations qu’elles sont obligées de demander aux préfectures, on pourra relever, dans nos départements, la progression du nombre des associations constituées. […] Il faut se rendre compte en effet qu’un grand nombre des sociétés, et non des moins influentes, auxquelles nous tenons, n’ont ni charte, ni acte de naissance.

. — Nombre énorme des sensations élémentaires qui se succèdent en une seconde pour former la sensation totale d’un son aigu. — Ce nombre croît à mesure que le son devient plus aigu. — En ce cas, les sensations élémentaires cessent d’être démêlées par la conscience. — Aspect que doit prendre la sensation totale. — Elle le prend en effet. — Les caractères de grave, d’aigu, de haut, de bas, de large, d’effilé, d’uni, de vibrant, que nous trouvons dans la sensation totale, s’expliquent par l’arrangement des sensations élémentaires. […] Il y a un grand nombre de faits semblables, quoique différents par l’espèce et le degré. […] Nous pouvons montrer comment avec elles nous formons les images, les représentations, les idées générales, comment avec elles nous formons les notions de grandeur, de position, de forme, de nombre ; mais, de quoi elles-mêmes elles se forment, nous ne le savons pas. […] Tout au plus trouverai-je peut-être quelque loi qui relie l’accroissement de l’amertume au développement de telle forme du mouvement moléculaire, pareille à la loi qui fait croître l’acuité des sons avec le nombre des vibrations transmises au nerf auditif. […] C’est que les maxima plus resserrés et les molécules plus courtes de la sensation occupent moins de temps, quoique en même nombre.

Qui doutera qu’un angle peut toujours être partagé en un nombre quelconque de parties égales ? […] Ainsi pour le nombre incommensurable. L’idée vague de continuité, que nous devions à l’intuition, s’est résolue en un système compliqué d’inégalités portant sur des nombres entiers. […] Il ne reste plus aujourd’hui en Analyse que des nombres entiers ou des systèmes finis ou infinis de nombres entiers, reliés entre eux par un réseau de relations d’égalité ou d’inégalité. […] C’est l’intuition du nombre pur, celle des formes logiques pures qui éclaire et dirige ceux que nous avons appelés analystes.

Des graines peuvent donc ainsi être transportées à de grandes distances ; car un grand nombre de faits prouvent que le sol est presque partout mélangé de graines. […] Nous avons aussi d’excellentes raisons pour penser que les phénomènes glaciaires ont duré un temps considérable sur chaque point, si on l’évalue par le nombre des années. […] Sur les montagnes d’Abyssinie croissent plusieurs formes de caractère tout européen et un petit nombre d’espèces représentatives de la flore du cap de Bonne-Espérance. […] Un nombre considérable de plantes, un petit nombre d’animaux terrestres et quelques productions marines auraient ainsi émigré, pendant la période glaciaire, des zones tempérées du nord et du sud jusque dans les régions tropicales et auraient même pu traverser l’équateur. […] En beaucoup d’îles, les productions natives sont à peu près égalées ou même surpassées en nombre par les productions naturalisées ; et si les formes indigènes n’ont pas été totalement exterminées, elles sont du moins considérablement réduites en nombre, ce qui est toujours le premier pas vers l’extinction.

Votre vie a commencé ; donc vous n’avez remarqué qu’un nombre limité de cas ; donc le total de votre addition ne comprendra qu’un nombre limité de cas. […] Vous dites qu’en additionnant un nombre limité d’objets finis, on ne forme pas un objet infini. […] Par une règle de trois, on trouve que le nombre demandé est 24. […] Faites varier tant qu’il vous plaira le nombre des ouvriers et des mètres. […] La série des nombres est absolument infinie.

Pierre Huber fut encore le premier à constater qu’une autre espèce, la Fourmi sanguine, avait aussi des esclaves, bien qu’en moindre nombre. […] Les Fourmis sanguines, d’autre part, font beaucoup moins d’esclaves, et au commencement de chaque été elles n’en ont même qu’un très petit nombre. […] Enfin, la provision nécessaire à la nourriture d’un grand nombre d’Abeilles pendant l’hiver est considérable, et l’on sait que l’avenir de la ruche et sa prospérité dépendent principalement du grand nombre d’Abeilles qui parviennent à hiverner. […] Les Fourmis se trouvent également en grand nombre dans l’ambre de la Baltique. […] Au contraire, les peuples plus avancés entretiennent le nombre de leurs générations au complet avec un très-petit nombre de naissances, et une vie moyenne très longue.

La table des morts et des naissances présente des résultats certains et invariables, aussi longtemps que subsiste l’ordre régulier des circonstances habituelles ; le nombre des divorces qui auront lieu chaque année, le nombre des vols et des meurtres qui se commettront dans un pays de telle population, et de telle situation religieuse et politique, ce nombre peut se calculer d’une manière précise ; et ces événements qui dépendent cependant du concours journalier de toutes les passions humaines, ces événements arrivent aussi exactement que ceux qui sont uniquement soumis aux lois physiques de la nature. […] Il n’est point de problème composé d’un plus grand nombre de termes, il n’en est point où l’erreur soit d’une conséquence plus dangereuse. […] On présente comme une vérité mathématique, le sacrifice que l’on doit faire du petit nombre au plus grand : rien n’est plus erroné, même sous le rapport des combinaisons politiques. […] Les sciences morales ne sont susceptibles que du calcul des probabilités, et ce calcul ne peut se fonder que sur un très grand nombre de faits, desquels vous pouvez extraire un résultat approximatif. […] Il est néanmoins certain qu’il est des vérités morales reconnues, et que leur nombre doit toujours augmenter avec le temps.