Supposons un instant que l’appareil ne soit pas en translation dans l’éther. […] Nous venons de supposer, il est vrai, que l’observateur terrestre suivait l’aller et le retour du rayon lumineux de O en A et de A en O, et mesurait la vitesse de la lumière sans avoir à consulter d’autre horloge que celle du point O. […] Je suppose alors que ces deux observateurs, Pierre et Paul, puissent communiquer ensemble. […] D’abord, pour simplifier les choses, je supposerai que mes axes O′ X, O′ Y′, O′ Z′ coïncidaient avec les tiens avant la dissociation des deux mondes S et S′ (qu’il vaudra mieux, pour la clarté de la présente démonstration, faire cette fois tout différents l’un de l’autre), et je supposerai aussi que OX, et par conséquent O′ X′, marquent la direction même du mouvement de S′. […] Il semble d’abord qu’au lieu d’une contraction longitudinale on aurait aussi bien pu supposer une dilatation transversale, ou encore l’une et l’autre à la fois, dans la proportion convenable.