C’est ainsi que dans sa pièce latine la plus considérable, qu’il a consacrée à célébrer le Carrousel royal de 1662, et à décrire les divers groupes de cavaliers qui y figuraient, il n’a eu garde d’oublier ce qui fait le principal attrait des tournois, les dames qui regardent et qui s’y enflamment, et Cupidon dans les airs qui se réjouit. […] […] Si j’expose à ses yeux l’objet le plus charmant, Il le regarde en juge et non pas en amant ; Et si j’offre à ses feux quelque illustre matière, À son peu de chaleur il joint trop de lumière ; Il examine trop les lois de sa prison, Et veut joindre à l’amour un peu trop de raison. […] C’est un disciple uu peu moins vif, mais doux, et qui fait bien comprendre, et par principes en quelque sorte, cette manière honnête et non sauvage de vivre avec le sexe ; l’abbé Goussault, dans cet écrit où il recommande « les réduits de gens d’esprit et de qualité », ne fait qu’imiter Fléchier, dans l’oraison funèbre de la duchesse de Montausier, se souvenant si complaisamment « de ces cabinets que l’on regarde encore avec tant de vénération, où l’esprit se purifiait, où la vertu était révérée sous le nom de l’incomparable Arthénice… » Ce que Saint-Simon a vivement exprimé et résumé à sa manière lorsqu’au sujet de M. de Montausier, dans ses notes sur Dangeau, il a dit : « L’hôtel de Rambouillet était dans Paris, une espèce d’académie des beaux esprits, — de galanterie, de vertu et de science —, car toutes ces choses-là s’accommodaient alors merveilleusement ensemble. » Je crois maintenant que nous sommes préparés à bien entendre le Fléchier des Grands Jours, celui qui même dans la bagatelle et le divertissement ne déroge jamais à l’homme comme il faut, et annonce par endroits l’homme vertueux : mais il était jeune, mais il voulait plaire, mais il avait sa fortune et sa réputation d’esprit à faire ; mais on lui avait dit en partant de Paris : « M.  […] Nous ne devons désirer de vivre que pour accomplir ce que Dieu demande de nous, et la tranquillité de la vie doit être regardée comme une grâce et une bénédiction de douceur qu’il répand sur nous, et qui nous engage à le servir avec plus de fidélité.