Il est évident que l’expérience ne peut résoudre une pareille question ; on ne demanderait pas, par exemple, à l’expérience de décider si je dois appeler une droite AB ou bien CD. […] c’est parce que certains corps naturels remarquables, les corps solides, subissent des mouvements à peu près pareils. […] cela veut dire : pouvons-nous imaginer un monde où il y aurait des objets naturels remarquables affectant à peu près la forme des droites non-euclidiennes, et des corps naturels remarquables subissant fréquemment des mouvements à peu près pareils aux mouvements non-euclidiens ? […] Une pareille constatation, traduite en symboles, s’écrirait : A = B, B = C, A < C. […] Pour avoir le continu mathématique à n dimensions, il suffira de prendre n pareilles échelles dont les échelons correspondront aux diverses valeurs de n grandeurs indépendantes appelées coordonnées.