Les deux premières ne peuvent nous donner la certitude, je l’ai montré plus haut par des exemples ; mais qui doutera sérieusement de la troisième, qui doutera de l’Arithmétique ? […] disent les philosophes, il reste encore à montrer que l’objet qui répond à cette définition est bien le même que l’intuition vous a fait connaître ; ou bien encore que tel objet réel et concret dont vous croyiez reconnaître immédiatement la conformité avec votre idée intuitive, répond bien à votre définition nouvelle. […] Dans un des chapitres de Science et Hypothèse, j’ai eu l’occasion d’étudier la nature du raisonnement mathématique et j’ai montré comment ce raisonnement, sans cesser d’être absolument rigoureux, pouvait nous élever du particulier au général par un procédé que j’ai appelé l’induction mathématique.