Malgré ses succès, David, dont la mémoire était pleine des souvenirs de Rome, et qui sentait plus vivement que jamais le besoin d’y mûrir les études qu’il avait commencées, manifesta le désir de retourner en Italie. […] S’il était besoin de justifier les observations qu’ont fait naître les tableaux commandés, mais sans destination, quoiqu’on en eût fixé la mesure, le Serment des Horaces en fournirait amplement les moyens. […] La joie que ce grand événement causa tenait du vertige ; et l’on ne doit pas s’étonner si toutes les espérances intellectuelles et le besoin impérieux de se débarrasser de tant de tristes souvenirs, venant à se combiner avec des succès qui donnaient tout à coup tant de force et d’éclat à la patrie, jetèrent les Français dans un état voisin de la folie. […] Quoique à cet égard je n’aie pas besoin de leçon, cependant je me tiens doublement sur mes gardes. » Dans une autre lettre, du 3 octobre 1792, lorsqu’il était livré tout entier à l’exécution de son tableau d’Hippocrate, il dit, toujours à M.  […] à un endroit qui avait besoin de correction ; et saisissant un pinceau qu’il agitait près de la palette, il le promenait légèrement sur les contours comme s’il eût cherché à leur donner plus de pureté ou de mollesse.