Idées de la mécanique. — Notions du repos, du mouvement, de la vitesse, de la force, de la masse. — Leur origine et leur formation. — Les lignes, les chiffres et les noms sont leurs symboles. — Diversité et nombre indéfini des composés construits avec ces éléments. — Aux plus simples de ces constructions mentales correspondent des constructions réelles. — Tendance des corps en repos ou doués d’un mouvement rectiligne uniforme à persévérer indéfiniment dans leur état. — À celles de ces constructions mentales qui sont moins simples correspondent encore certaines constructions réelles. — Hypothèse de la vitesse uniformément accrue ; cas des corps pesants qui tombent. — Mobile animé d’un mouvement rectiligne uniforme et d’un autre mouvement dont la vitesse est uniformément accrue ; cas des planètes. — Comment les cadres préalables doivent être construits pour avoir chance de convenir aux choses. — Trois conditions. — Leurs éléments doivent être calqués sur les éléments des choses. — Leurs éléments doivent être le plus généraux qu’il se pourra. — Leurs éléments doivent être combinés le plus simplement possible. […] Nous allons examiner de quels éléments cet édifice mental se compose, comment il se construit par quel équilibre il se soutient, et à quelles conditions il correspond à l’édifice réel et naturel des choses. […] Car aux éléments dont mon idée est faite correspondent des éléments inclus dans les choses. […] Débarrassée de ses éléments accessoires et réduite à ses éléments principaux, la première copierait exactement la seconde ; et, de fait, elle s’en rapproche d’autant plus que ses éléments ultérieurs ou accessoires, plus faibles, laissent plus d’ascendant à ses éléments primitifs ou principaux. — Ainsi, en géométrie, comme tout à l’heure en arithmétique, nos cadres préalables ont un office et un prix. […] Il faut d’abord que les éléments mentaux avec lesquels ils sont fabriqués soient calqués exactement sur les éléments des choses réelles ; car alors les éléments de notre moule se retrouveront dans la nature. — Il faut ensuite qu’ils soient très généraux et, s’il se peut, universels ; car, plus ils sont généraux, plus le nombre d’individus ou cas où ils se retrouveront est considérable, et, s’ils sont universels, ils se retrouveront dans tous. — Il faut enfin que la combinaison que nous leur donnons soit aussi simple que possible ; car il y a plus de chance pour que nous la retrouvions dans la nature, puisqu’il suffit alors, pour la produire, d’un minimum d’éléments et de conditions.